الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 a - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 a - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 10}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 36} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{2 (a - 5)}{a^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 6$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a - 15}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a) - 15}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 a + 3 \cdot - 5}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 a + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (a - 5)}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a - 5$ من $2 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3 (a - 5)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a - 5$ من $3 (a - 5)$ .

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 5) \cdot 2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{(a - 5) \cdot 3}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{(a + 6) (a - 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $a - 6$ من $(a + 6) (a - 6)$ .

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{(a - 6) (a + 6)} \cdot \frac{a - 6}{3}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{a + 6} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{2}{a + 6}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{(a + 6) \cdot 3}$

خطوة 3.5

انقُل $3$ إلى يسار $a + 6$ .

$\frac{2}{3 (a + 6)}$